Johannes Grau begann seine musikalische Ausbildung im Thomanerchor Leipzig. Als Knabensopran sammelte er solistische Erfahrung unter der Leitung von Kurt Masur. Er studierte Gesang an der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin bei Scot Weir sowie in der Liedklasse von Semjon Skigin, ergänzende Studien führten ihn ans Konservatorium Florenz und ans Conservatoire de Paris zu Yves Sotin. 2013 gab der Tenor sein Debüt als Tamino in Mozarts „Die Zauberflöte“. In der Oper „Vom Ende der Unschuld“ von Stephan Pfeiffer trat er in der Kampnagel-Fabrik Hamburg auf. Im Ensemble der Wuppertaler Bühnen sang er Rollen in Puccinis „Tosca“, Strauss’ „Salome“, Wagners „Parsifal“, in Offenbachs „Les Contes d’Hoffmann“ sowie als Arien-Solist in szenischen Aufführungen von Bachs „Johannes-Passion“ in der Regie von Philipp Harnoncourt. Im Frühjahr 2016 und 2017 sang er den Maler in Alban Bergs Oper „Lulu“ unter der Leitung von Toshiyuki Kamioka in Wuppertal und unter Timo Handschuh in Ulm. 2016 debütierte Johannes Grau als Nemorino in Donizettis „L’elisir d’amore“ am Theater Ulm. Konzertant sang er die Rolle des Königssohns in Humperdincks Oper „Die Königskinder“ unter der Leitung von Sebastian Weigle.